长寿风险是指个人或总体人群未来的平均实际寿命高于预期寿命所产生的风险.在过去几十年中,人类预期寿命已大大增加.为了成功对冲长寿风险,正确理解与精确预测死亡率趋势是至关重要的Lee & Carter于1992年提出了一种外推方法用来建模和预测美国死亡率模型.目前,该方法已被广泛应用于预测不同年龄段的死亡率,成为文献中寿命预测的标准模型.该Lee-Carter死亡率模型涉及两步估计过程.在对Lee-Carter及其扩展模型进行实证研究时,随机游动模型(ARIMA(0,1,0))被挑选用来建模死亡率指数随时间变化的趋势.其中,死亡率指数在死亡率预测与长寿风险管理上起决定作用.本文首次证明了当死亡率指数kt不是一单位根过程时,Lee-Carter死亡率模型的两步推断过程是不相合的.随后,我们给出了检验kt是否是单位根过程的方法,并对1933年-2010年美国死亡率数据做检验.其结果拒绝了零假设,即我们不认为美国死亡率指数kt服从单位根过程.这就呼吁相关人员要谨慎应用Lee-Carter死亡率模型及其扩展模型.另一方面,我们首次将加权连接方程应用在Qin & Lawless (1994)提出的经验似然方法中,从而给出了伴随有平稳GARCH误差的一阶自回归过程与带漂移项的一阶自回归过程的一致单位根检验方法.这里,一致是不依赖于GARCH误差的矩条件或其重尾特征.通常情况下,我们很难得到GARCH误差尾指数的显示解,故一致检验是极为必要的.