极限和安定分析的高效数值计算方法在工程结构承载能力分析与安全评估中十分重要,也是近年来水利和土木等学科中的热点研究课题,本文在课题组弹性模量缩减法研究成果基础上,开展了极限和安定分析数值计算方法创新研究,并初步应用于水电站压力钢管承载能力分析与安全评估中,主要研究工作有：(1)在弹性模量缩减法(EMRM)基础上,给出了两种高效的基于单元承载比的极限荷载乘子计算方法。依据现有弹性模量缩减法的模量调整策略,对比研究了现有基于应力的极限荷载上、下限乘子计算方法,给出了两种高效的基于单元承载比的极限荷载乘子计算方法,并能良好地应用于压力钢管极限承载力分析和安全评估中。(2)提出了比例加载下基于EMRM的结构安定分析方法。依据安定下限定理,采用EMRM的弹性迭代过程模拟结构损伤演化过程,利用迭代应力场与弹性应力场之差构造自平衡应力场,进而根据自平衡应力场与迭代应力场不违反屈服条件确定比例加载下结构安定荷载乘子。同时,对比确定了高效的基于单元承载比的安定荷载乘子计算方法,并应用于压力管道安定分析中。(3)提出了基于单元承载比路径追踪法的安定分析方法。将单元承载比概念引入安定分析的路径追踪法中,通过单元承载比表述结构的承载状态,在弹塑性增量加载过程中模拟结构的损伤演化过程,利用弹塑性应力场与相应弹性应力场之差构造自平衡应力场,进而根据自平衡应力场与弹塑性应力场不违反屈服条件确定了比例加载下结构的安定荷载乘子,并将该方法应用于压力管道安定分析中。