本文阐述了秘密共享体制的概念、研究现状及背景,并对秘密共享方案进行了安全性分析,提出了可能存在的一些安全隐患,针对这些安全隐患构造了安全秘密共享方案。此外,将证书及身份的思想应用到秘密共享方案中,提出了基于证书的动态矢量空间秘密共享方案及基于身份的动态门限秘密共享方案。针对敌手的重恢复(Repeat-Recovery)攻击给出了一个预防欺诈的安全秘密共享方案。每个参与者对接收到的子秘密进行公式验证,以防止秘密分发者的不诚实。恢复秘密时,每个参与者从各自拥有的多个秘密对中任选一对提交,有效阻止了敌手窃取秘密或子秘密。基于证书的动态秘密共享方案将每个参与者的证书公钥对应的秘密密钥作为子秘密。该方案中,秘密分发者不需要给任何参与者传递秘密信息,因而不需要安全通道。此方案是动态的,即可用来共享任意多个秘密,而不必修改参与者的子秘密。该体制的安全性是基于大数分解的困难性及离散对数的难解性。在基于身份的密码体制的基础之上,提出了一个基于身份的动态门限秘密共享方案。该方案中,一群参与者利用密钥分发中心初始化建立的基于各自身份的私钥可以共享多个秘密。利用解离散对数和计算Diffie-Hellman问题的困难性防止敌手的欺诈行为,双线性对运算以及基于身份的密钥管理使得该方案简单易行。