弹性波超前探测是预测掘进观测系统前方以及工作面内部地质异常构造的主要方法之一，与地面地震勘探相比，该方法具有分辨率高的优点，在煤矿安全生产中具有良好的应用前景。本文采用高阶交错网格有限差分法对矿井条件下的地震波场进行了数值模拟，在此基础上对基于双程波动方程的矢量波场叠前逆时偏移方法进行了研究。从弹性动力学的三个基本方程出发系统的推导了各向同性介质波动方程，在此基础上结合散度旋度理论和平衡微分方程，推导了纵横波分离的一阶速度—应力弹性波动方程，这是应用高阶交错网格有限差分法进行数值模拟的理论基础。理论上推导出基于一阶速度—应力波场分离的波动方程高阶交错网格有限差分格式，并对算法的边界条件进行了理论分析，表明完全匹配层吸收边界条件(PML)吸收效果良好。在压制数值频散方面运用了通量校正传输方法，获得了较好的效果，此外对数值模拟的震源和稳定性等问题也做了相关的讨论。研究了全空间弹性波场属性特征，通过P波和S波的最大绝对值振幅信息可以确定观测系统前方界面倾角的相对大小，而矢量波场的P波和S波的极性特征可以确定界面前方地层的岩性信息。分别对观测系统前方垂直层状介质界面、倾斜层状介质模型和复合倾斜介质模型进行了数值模拟。结果表明:记录上反射波形状均为直线形，表现为负视速度特征，多个界面记录上均存在多次反射波，S波分量的多次反射波特征较为明显，对水平圆柱体模型进行了数值模拟，表明近源点段和离源最远的点段成为两个绕射源产生多次绕射现象，多次绕射波场受圆柱体上下两个界面的影响呈“X”型分布。研究了煤层存在条件下的弹性波场特征。弹性波在单翼煤层的断点位置发生绕射，在煤层内部形成能量很强的槽波，顶底板多次反射波特征也较为明显。震源位于煤层底板时，煤层前方倾斜界面的直达波、煤层底板反射波和煤层顶板反射波旅行时相差较小形成P波波组，记录上能观测到前方界面的反射波组。煤层发生错断时，P波波组传播到断层下盘煤层时发生断点绕射，在P波记录上能观测到一次绕射波，在S波记录上一次和二次绕射特征均较明显，记录上观测不到断层下盘煤层的顶底板反射波。基于Fermat原理和二分法原理，并运用非线性插值方法计算初至波旅行时及将Poynting矢量引入到弹性波叠前逆时偏移算法中，有效地分离了全空间地震波场的上行、下行、前行和后行波，克服了全空间偏移结果的多解性和偏移假象问题。对典型矿井地质体的偏移处理结果表明：前方垂直界面出现“圆弧现象”，界面越靠近观测系统画弧现象越明显。前方倾斜界面在单炮偏移剖面上表现为“拖尾现象”，拖尾的方向与界面和观测系统的相对位置有关系。在偏移剖面上界面位置内侧出现“两翼现象”，界面越靠近观测系统，“两翼现象”越明显。