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由于状态反馈线性化方法在非线性控制领域中的应用独具特色,因而获得了较多关注。近10年来,状态反馈线性化方法被逐渐引入到混沌控制与同步的领域,对单输入单输出(SISO)非线性系统的理论和应用日趋完善,但是,由于混沌同步问题的复杂性,对采用多输入多输出(MIMO)方法的应用以及针对不同混沌同步类型的研究还不多见。本文将在此基础上基于微分几何理论的状态反馈线性化探讨 MIMO混沌系统的投影同步问题,并提出解决方案。 第一章,简单介绍微分几何理论中SISO非线性系统和MIMO非线性系统反馈线性化的相关理论;第二章,较为详细地介绍了近年来在SISO非线性系统控制与同步问题方面研究的典型文献,如实现广义投影同步的状态观测器方法、应用微分几何方法对磁悬浮系统进行非线性控制、以及不确定参数系统的切换修正函数投影同步等内容。在第三章中,基于微分几何方法分别对同结构Lorenz系统,Chen系统和Liu系统的投影同步问题采用 MIMO的方式进行了详细研究。首先,对该问题的全状态反馈线性化可解的充要条件进行了证明,然后,对误差动力学系统进行了非线性坐标变换和全状态反馈线性化,并设计出相应的控制器,以期使两个混沌系统实现投影同步。最后,应用Matlab进行的模拟仿真证明了该方法的有效性。