纽结和链环理论的核心问题是寻找既可以很好地将纽结和链环分类,又易于计算的纽结和链环的不变量,而纽结和链环的棍棒指标就是其中之一.迄今为止,国内外的数学家们已经从多种不同的角度出发,确定并估计了多类型纽结和链环的棍棒指标s(K).1991年,S.Negami将纽结和链环K的棍棒指标s(K)与交叉数c(K)建立联系,给出除Hopf链环外的任意纽结和链环K的棍棒指标估计,即(?)2002年,J.Calvo进一步精确了这个不等式的下界,证明了(?).2011年,Y.Huh和S.Oh从组合构造的角度出发,给出了更为精确的上界,证明了对于任意的非平凡纽结K,均有s(K)≤3/2(c(K)+1),且K为非平凡的交错纽结时,s(K)≤3/2c(K).本文从纽结与链环投影图的角度出发,首先利用三维流形组合拓扑的研究技巧和方法,构造性地证明由n(n≥6,n≠7,n ∈N+)个代数缠绕以完全非代数的连接方式构成的纽结或链环的广泛存在性.进一步地,本文给出了几类代数及非代数纽结与链环的棍棒指标的上界,同时证明了当交叉数c(K)满足某种条件时,对于此类非代数纽结与链环棍棒指标的上界,本文的结果优化了 E.Insko在2005年给出的结论.综上本文的研究结果,对未来进一步研究非代数纽结与链环的棍棒指标及非代数缠绕的染色性质具有积极的指导意义.