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分数阶微积分是整数阶微积分的自然推广.目前整数阶微积分理论已经相当成熟,并且经典的扩散方程的边界控制已有很多研究.近几年,从一些实际问题抽象出的分数阶微分方程备受数学界研究人员的关注.本文主要研究了两类分数阶发展方程的边界控制问题.对一类分数阶波方程的边界控制,本文利用backstepping方法推导出了这一类分数阶系统的核方程,通过引入可逆变换,将原系统转化为多项式稳定的目标系统,再利用该变换及其逆变换证明了闭环系统的多项式稳定性.另一类带空间记忆的分数阶热方程的边界控制问题,我们通过建立恰当的过渡系统,避开了直接做backstepping变换时核方程求解的难点;同时,我们证明了两次backstepping变换的可逆性,并由此得到了闭环系统的L2 Mittag-Leffler稳定性.