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我们知道单参数李超代数Uq(osp(1，2))和双参数李超代数Ur，s(osp(1，2))均可看作是李超代数osp(1，2)的量子变形.本文主要构造了一种更一般的量子变形，记作Uq(osp(1，2，f(K，H))).其是由E，F，K，H，K-1，H-1六个生成子生成的域k上的结合代数，且满足如下关系式：
(R1)KH=HK；
(R2)KK-1=K-1K=1，HH-1=H-1H=1；
(R3)KEK-1=qE，HEH-1=q-1E；
(R4)KFK-1=q-1F，HFH-1=qF；
(R5)EF+FE=f(K，H).
其中f(K，H)=∑Ni=-N∑Nj=-NaijKiHj∈k[K，K-1，H，H-1].
本篇论文主要从三个方面讨论了其上的结构和性质.包括三部分内容：
第一部分，我们讨论了Uq(osp(1，2，f(K，H)))作为代数的一些基本性质.首先通过引入新的记号得到一些有关生成子之间的关系式，从而得到代数Uq(osp(1，2，f(K，H)))是诺特的，且无零因子的事实；其次给出了其作为向量空间的一组基，即集合{EiFjKsHr}i，j∈N，s，r∈Z；另外还研究了Uq(osp(1，2，f(K，H)))上的表示，特别地，给出了它的Verma模结构.
第二部分，我们给出了代数Uq(osp(1，2，f(K，H)))具有Z2-分次超Hopf代数结构的充要条件.得到了如下重要定理：
命题2.5设f(K，H)∈k[K，K-1，H，H-1]为一个非零的Laurent多项式.则Uq(osp(1，2，f(K，H)))为Z2-分次超Hopf代数，使得K，K-1，H，H-1为类群元，E，F为半本原元当且仅当f(K，H)=a(KmHn-K-mH-n)，其中0≠a∈k，m，n，m，n∈Z，s-t=s-t，l-r=l-r，m=s-l，n=t-r，m=s-l，n=t-r，记m-n=m-n=r+s-t-l为M.
第三部分，是本文的重点，讨论了Uq(osp(1，2，f(K，H)))作为代数的中心结构.我们通过构造其上的量子Casimir元Cq和Harish-Chandra同态，从而证明它的中心具有一个二元多项式结构.得到下面重要定理：
定理3.2.5代数Uq(osp(1，2，f(K，H)))的中心是由KH，Cq生成的多项式代数.Harish-Chandra同态π限制在中心上是到k[K，K-1，H，H-1]的由KH和qMK2mH2n+q-MK-2mH-2n生成的子代数上的同构.