研究材料生长与断裂的微观动力学过程在科学研究及技术应用领域均有十分重要的意义，对材料生长和断裂微观动力学过程的理论研究将有助于了解材料粗糙生长与断裂的宏观规律和微观机理。本文对材料表面生长动力学的研究是基于含遮蔽的抛射沉积模型，并通过数值模拟的方法研究了遮蔽效应对材料沉积生长过程标度性质及其有限尺寸效应的影响。而对材料断裂微观动力学的研究则是基于扩展纤维束模型通过解析分析和数值模拟的方法，研究了材料的微观结构和断裂机理对材料拉伸断裂性质和统计动力学性质的影响。具体的工作包括以下几个方面：在表面的生长过程中，粒子的非垂直入射产生的遮蔽效应是一种长程相互作用。为研究遮蔽效应对生长过程的影响，本文采用数值模拟的方法研究了倾斜入射抛射沉积模型的标度性质及含遮蔽抛射沉积模型的有限尺寸效应。研究结果显示，在较大倾斜角度入射时生长表面会显现出显著的奇异标度性，这说明长程相互作用是产生奇异标度性的重要原因。此外还发现，在遮蔽效应存在时表面高度分布的偏度和峰度会出现明显的有限尺寸效应，此时偏度和峰度也不再具有普适性。为揭示强非均匀性材料在短程关联下的断裂动力学行为，本文采用数值模拟的方法研究了强非匀质纤维束模型的拉伸断裂过程。在该纤维束模型中，纤维束由一定比例的正常断裂纤维和高强度不断裂纤维组成。研究表明：不断裂纤维的比例存在着一个临界值c使得纤维束在断裂过程中出现局部的塑性状态，而高强度的不断裂纤维使得纤维束具有更强的负载能力及更长的断裂驰豫过程，同时还影响了最近邻应力再分配下纤维束模型的雪崩统计性质。纤维的连续损伤现象会对无序物质的拉伸断裂过程产生影响。最近邻应力再分配下的强无序连续损伤纤维束模型的主要微观因素包括纤维的最大损伤次数期望值和残余强度等。基于这个模型的数值模拟显示，在较小时，临界应力和负载加载步数随着的增大呈幂律增加，而在较大时则达到饱和值。在雪崩统计性质上，该模型在各参数选择下雪崩尺寸分布均符合幂律分布，模型参数仅对幂指数产生了细微的影响。在双线性纤维束模型的基础上构建的多线性纤维束模型是为了描述一些微结构具有的平滑非线性本构关系。本文通过对该模型的解析分析和数值模拟研究了该模型在平均应力再分配下的断裂雪崩过程。得到的结果显示，纤维的最大衰变次数以及杨氏模量衰变比例对模型宏观断裂性质会产生显著影响，而对微观上雪崩尺寸分布的影响则仅体现在幂律分布指数上。本文的解析结果和数值模拟结果能很好地吻合。可变杨氏模量的粘滑纤维束模型能很好地描述蚕丝等生物蛋白纤维的拉伸断裂过程。本文对该模型在平均应力再分配下的断裂雪崩过程进行了解析和数值分析。分析表明，纤维束在宏观上出现了由局域塑性状态到单峰抛物线形的多种本构行为，微观上模型参数仅对雪崩尺寸的幂律分布指数产生了细微的影响。解析结果和数值模拟结果在定量层面上能很好地吻合。本文对含遮蔽抛射沉积模型中遮蔽效应的研究揭示了倾斜入射生长过程中的非局域作用对粗糙生长表面标度奇异性及其边界效应的影响；对扩展纤维束模型的理论研究则更好地揭示了材料断裂的宏观性质及其微观机理，在提高复合材料性能和预测材料宏观断裂方面具有重要意义。