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该报告分为三个部分A、主要讨论对象是紧Riemann面(或称为代娄曲线).紧Riemann面的重要性是由于它们是紧复流形中最简单的情形,而紧复流形是近代数学的一个主要研究对象.无论在代数几何,自守函数或微分几何中,紧复流形都占有一个重要的地位,同时紧复流形理论中的技巧和想法对多复变函数也有重大影响.B、主要研究一类紧Riemann流形上第一特征值的下界问题.C、这一部分主要讨论一类Kahler流形间的全纯映射性质.