【摘 要】
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一致凸是Banach空间的重要几何概念,其在逼近论、控制论、变分不等式等领域有着重要的应用.根据各种学科发展和应用的需要,Orlicz空间作为L空间的推广及作为Orlicz空间的各种
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一致凸是Banach空间的重要几何概念,其在逼近论、控制论、变分不等式等领域有着重要的应用.根据各种学科发展和应用的需要,Orlicz空间作为L<,p>空间的推广及作为Orlicz空间的各种不同形式的推广中较为常见的一种——Musielak-Orlicz空间.该文主要围绕一致凸这一重要的的几何性质展开讨论.全文共分为三部分,主要工作总结如下:首先,回顾了Orlicz空间和Musielak-Orlicz空间理论的发展历程,阐述了该文各部分所讨论的内容、背景和意义.该文在第二章分别就赋Orlicz范数和Luxemberg范数给出了依测度一致凸点的判据.作为推论给出了Orlicz空间依测度局部一致凸的判据.该文在第三章,由于Musielak-Orlicz空间的复杂性,只给出了该空间局部一致凸的判别准则,该文给出了Musielak-Orlicz空间的一致凸点和弱一致凸点的判别准则.
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