本文中主要研究了在方差约束条件下,基于马尔科夫模型带负债的最优资产选择模型,即在一定风险下如何得到最大盈余的问题。2006年,Chiu and Li(2006)讨论了单模态下带负债的最优资产选择问题,本文将其结果推广到基于马尔科夫模型的多模态的最优资产选择问题。在研究讨论资产选择的最优策略和有效边界时,本文采用了随机线性二次型控制理论。相比于其他方法,这种方法更为清晰和自然,也更容易推广和应用。本文在第三章中,先引入了一般的随机线性二次模型并得出最优解,然后通过随机分析、矩阵构造等方法,在第三章和第四章分别得到了所求实际问题的最优解析解和M-V有效边界。相比于原来的模型,本文中研究的模型与现行经济状况更为拟合,因此得出的结果为资产选择和有效边界的研究做出了贡献,也对资产选择问题的进一步研究提供了有力的工具。