差分方程是应用领域中比较常用的数学工具，而且本身也是一个不断自我完善的体系。差分方程是近年来数学研究的一个热点，其应用已迅速渗透到不同的学科领域，如数值分析、控制理论、统计学、经济学、生物学以及计算机科学，等等。偏差分方程是指含有两个或多个独立变量的差分方程，更是最近兴起的一个引人注目的分支，主要出现在随机游动问题、分子轨道研究以及数学物理问题，等等。更主要的是，以有限差分法求解微分方程以及偏微分方程时，往往归结为某个差分方程或偏差分方程，从而二者之间建立了紧密的联系，但一般而言，二者的性质是完全不能够由此及彼的，所以对差分方程或偏差分方程的研究是必要的。近年来，差分方程的各个分支都得到了很大的发展，已有一系列的文献和专著论述差分方程理论的各个分支，特别是时滞差分方程的振动理论渐趋完善。对于差分方程的研究，一方面是对文[11]中的上极限条件或下极限条件做进一步的改善，另一方面是对不同形式的差分方程进行研究。本文考虑了如下的几类非线性的超前型、滞后型以及含有脉冲条件的差分方程：xn-xn-1-p(n)m∏n+lj|xn+lj|αjsgnxn+lj=0，n=0,1,2，…xn+1-xn+p(n)m∏i=1|xn-lj|ajsgnxn-lj=0,n=0,1,2，…xn+1-xn+p(n)j=1m∏j=1|xn-lj|αjsgnxn-lj=0，n=0,1,2，…，n≠nkxnk+1-xnk=bkxnk，k=1,2，…和相应的多滞量的情形xn-xn-1-r∑i=1Pi(n)mi∏j=1|xn+lij|sgnxn+lij=0,n=0,1,2，…xn+1-xn+r∑i=1pi(n)m∏j=1|xn-lij|αijsgnxn-lij=0，n=0,1,2，…xn+1-xn+r∑i=1pi(n)mi∏j=1|xn-lij|αijsgnxn-lij=0，n=0,1,2，…，n≠nk，xnk+1-xnk=bkxnk，k=1,2，…以及中立型时滞差分方程△(yn+Pyn-r)+p(n)m∏j=1|yn-lj|ajsgnyn-lj=0，n=0,1,2，…，讨论了以上的差分方程的解的性质，主要是解的振动性，分别给出了以上各类差分方程的所有解振动的无限和形式的充分条件。本文所得到的结论在线性情形下与文献中现有的一些结果是吻合的。本文的讨论也完善了现有文献中关于该类方程的研究。