【摘 要】
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曲率子流形是曲面论中曲率线的推广.本文研究具有常平均曲率的曲率子流形上一类Schrodinger算子,估算其第一特征值,并给出上界.具体地,假设（?）是（?）中具有常平均曲率H的曲率子流形,Mn+p的主曲率的绝对值|λ|≥c（c>0）,S为Mn的第二基本形式模长的平方,我们得到了如下结论:（1）当H=0,即Mn为极小曲率子流形,μ1是Schr（?）dinger算子（?）的第一特征值,则μ1≤-nc
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曲率子流形是曲面论中曲率线的推广.本文研究具有常平均曲率的曲率子流形上一类Schrodinger算子,估算其第一特征值,并给出上界.具体地,假设（?）是（?）中具有常平均曲率H的曲率子流形,Mn+p的主曲率的绝对值|λ|≥c（c>0）,S为Mn的第二基本形式模长的平方,我们得到了如下结论:（1）当H=0,即Mn为极小曲率子流形,μ1是Schr（?）dinger算子（?）的第一特征值,则μ1≤-nc2;或者μ1=0,如果Mn为全测地的.（2）当余维数p=1时,Mn为具有非零常平均曲率的曲率超曲面,λ1为算子（?）的第一特征值,则有（?）.该结果推广了Wu[20]、Chen[12]的部分结论.
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