在计算机出现之前,电磁器件的分析和设计需要大量地实验。自从计算机和数值语言出现,如FORTRAN语言,人们便开始使用这种工具解决解析方法所不能解决的电磁问题。这导致了一个新的研究领域出现,也就是我们现在所熟知的计算电磁学。在过去50年里,计算电磁学领域出现了许许多多的数值分析技术。随着计算机技术持续不断的发展,算法的复杂度以及能解决问题的尺寸上都有极大的提高。由于电磁问题所涉及的范围很广泛,许多不同的算法出现在计算电磁学领域,且不同的算法有各自的优点和缺点。这些方法一般分为“精确”或者“低频”和“近似”或者“高频”方法,还可以分成“时域”或者“频域”方法。低频方法主要包含有限差分法、有限元法和矩量法,高频方法有几何光学、物理光学、几何绕射理论、物理绕射理论以及射线追踪法等等。高阶数值方法能够以相对较少的未知量获得更高地精度。高阶数值方法可以显著加速近作用矩阵元素的填充。同时,基于点匹配(Nystrom)的离散矩阵方法,其中多数矩阵元素的计算只需要对积分核进行简单求值即可。本文主要研究内容是高阶Nystrom方法。高阶Nystrom方法是通过求解电磁场积分方程来分析电磁散射问题。传统的Nystrom方法是一种对含有非奇异积分核的积分方程简单且有效地机械求积方法。首先,本文先简述了计算电磁学数值方法的发展历史,并简单介绍了矩量法原理。再详细介绍了Nystrom方法的基本原理。对文中1/R奇异性的去除技术——Duffy变换作了简单介绍。最后简要叙述了快速多极子的基本原理和雷达散射截面的概念定义。然后,介绍了导体目标表面积分方程高阶Nystrom方法,并用其分析金属的电磁散射问题。其次,介绍了均匀介质目标表面积分方程高阶Nystrom方法,并用其分析三维均匀介质的电磁散射问题。紧接着,详细介绍了体积分方程高阶Nystrom方法的实施过程：公式推导、矩阵离散和奇异性处理等等;并结合快速多极子,实现对电大目标的电磁散射问题分析计算,最后给出了算例验证和分析。本文主要对高阶Nystrom方法在电磁场积分方程中的应用,进行了初步的研究,为今后在计算电磁学领域高阶Nystrom方法的继续研究打下一定基础。