论文主要讨论GP-V′环和SF-环的正则性，给出强正则环的几个刻画，得到以下一些结果：（1）R是强正则环当且仅当R是幂等元左半中心的左GP-V′环，且R的每一极大本质左理想是广义弱理想；（2）如果环R 的每一极大本质左理想是广义弱理想，那么R是正则环当且仅当R是左广义半正则的左GP-V′环，且J(R)(∪-)Z(RR);(3）R是强正则环当且仅当R是幂等元左半中心的左GP-V′环，且R的每一极大本质左理想是弱右理想；（4）R是强正则环当且仅当R是幂等元左半中心的左SF-环，且极大本质左理想是广义弱理想；（5）R是强正则环当且仅当R是右SF-环，且a∈{x|x2=0,x∈R} ，l(a)是广义弱理想；（6）R是左自内射强正则环，S≠0当且仅当R是右SF-环，左MI环，且S(∪-)Soc(RR)；（7）R是N-环，左SF-环当且仅当R是强正则环；（8）R是强正则环当且仅当R是幂等元左半中心的左SGPF′-环，且R的每一极大左理想是弱右理想；（9）R是左SGPF′-环，如果R的极大左理想是广义弱理想，则R/J是强正则环。