随着物理、生物、化学等领域的发展,边值问题获得了越来越多的关注。近些年,无论是边值问题的广度,还是边值问题的深度研究都取得很大的进步,可以参阅文献[1-18]。解决这些领域中问题的研究方法也在逐步完善。同时,解决非线性分析问题的方法也得到了长足的发展。在非线性分析的问题研究中有许多经典的方法。例如,不动点定理,上下解理论,单点迭代方法以及度理论等等。2015年,Abdulkadir Dogan利用Leggett-Williams不动点定理研究了二阶微分方程具有对称解。本文受到AbdulkadirDogan工作的启发,将研究两类基本边值条件对称解的存在性。第一章主要介绍所研究课题的意义、研究的背景、以及本文要解决的问题。第二章主要是对一类三阶脉冲微分方程对称解的存在性研究。通过使用Legget t-Williams不动点定理得出系统至少存在三个对称解。最后通过一个例题来验证论文的的结论。第三章主要对一类四阶脉冲微分方程对称解的存在性研究.首先我们将原系统的解分成两部分,然后研究格林函数所具有的性质,最后应用Leggett-Williams不动点定理得出本文的主要结论。