针对少齿数齿轮传动因承载能力低难以广泛应用的问题,开展了高承载能力的少齿数齿轮传动的齿形设计理论及试验研究。获得了提高齿轮传动承载能力的少齿数齿轮副设计准则及齿形参数优化方法;给出了能够实现齿形设计的一种基本曲线—变渐开线的成形原理和应用方法;发明了承载能力高、啮合性能好、具有可加工性且适用于少齿数齿轮传动的S型齿廓曲线;提出了S型齿轮应力及啮合性能数值分析方法。全文取得的创新研究成果如下:在渐开线少齿数齿轮传动研究方面,通过开展齿轮副的齿形设计、加工试验、传动试验研究和齿轮副应力分析,解决了渐开线少齿数齿轮的几何问题、得到了少齿数齿轮传动的主要失效形式、揭示出弯扭强度限制了少齿数齿轮传动的承载能力,而齿面接触疲劳损伤影响其传动寿命;确立了适用于少齿数齿轮传动的应力计算方法和强度校核理论,提出了在满足轮齿副齿根等弯曲疲劳寿命、无侧隙啮合、防止根切及满足弯扭强度等条件下,以降低齿面接触应力为目标的齿形参数优化设计模型,获得了少齿数齿轮传动的最优齿形设计参数的计算方法。在齿廓成形理论方面,基于变渐开线的概念提出了一种全新的、通用性好的、便于调整的齿廓曲线构造方法。通过设计滑移函数,获得特定的齿廓曲线形状,进而改变或改善齿廓接触状态和啮合性能;建立了变渐开线齿廓方程、啮合方程、啮合线方程及其共轭齿廓曲线方程数学模型;获得了常用齿廓曲线如渐开线、摆线及圆弧曲线齿轮齿廓方程的变渐开线通用表达式。齿廓曲线成形方法为齿轮齿廓的设计和特定条件下的齿形优化设计提供了理论基础。在新型齿廓设计方面,提出了适用于少齿数齿轮传动的S型齿廓曲线,建立了S型齿廓曲线少齿数齿轮数学模型,并对S型齿廓界限点和几何特性进行了分析。提出了基于滚磨两步的S型齿廓少齿数齿轮加工方法。结果表明S型齿廓少齿数齿轮传动具有重合度大、滑动率小的几何特性,且具有良好的可加工性。在齿轮啮合性能数值分析理论方面,提出了考虑轴线偏差的S型齿廓齿轮副齿面啮合路径、啮合印迹及传动误差的数值分析模型。提出了齿面啮合印迹长度、理论有效啮合区及啮合力的数值解法。分析表明,S型齿廓曲线少齿数齿轮啮合印迹长、啮合区面积大、传动误差对一定范围内的轴线偏差不敏感,S型齿廓少齿数齿轮传动具有良好的啮合性能。在齿轮强度分析方面,给出了齿轮副齿根弯曲应力和齿面接触应力的数值计算方法,获得了S型少齿数齿轮副强度校核方法,并用有限元法验证了算法的准确性;设计试制了S型齿廓少齿数齿轮副及试验装置,开展了承载能力与啮合性能试验,验证了S型齿廓少齿数齿轮传动具有较好的啮合性能、且承载能力较渐开线少齿数齿轮传动得到了明显提高。本文研究成果对丰富和发展齿轮齿形设计理论,推进少齿数齿轮传动的工程应用具有重要的理论意义和实用价值。