期权是最重要的衍生工具之一，期权的核心问题是期权定价问题。近年来，为了与金融市场实际情况更好地吻合，满足更多投资者的需求，人们逐步放宽Black-Sholes模型中最初对衍生品定价的假设。例如，考虑到期权有效期内标的资产经常有红利支付，研究有红利支付的期权定价问题很有必要。从简化模型的角度，大多数的研究都是基于连续红利支付模型。但是在现实世界中，红利很难实现连续支付的，在中国更是如此，很多的上市公司往往每半年或一年支付一次红利。因此，考虑离散红利支付下的期权定价具有重要的现实意义。基于此考虑，本文基于Black-Scholes期权定价模型，运用“有限差分方法”对期权有效期内有离散红利支付的美式看跌期权定价，同时将这种方法应用到期权有效期内有离散红利支付的交割价格浮动的美式回望期权定价过程中。给出了有离散红利支付情况下的美式期权、交割价格浮动的美式回望期权价格的显式形式。