该文首先回顾了研究临界现象的理论和方法,并对近年来发展起来的短时临界动力学方法作了系统的介绍.已有研究表明,对具有标度变换不变性的初态,系统在早期演化过程中呈现普适的幂次标度行为;推广短时标度关系,使之可以描述更普遍的短时临界动力学过程是我们主要关心的问题.引入特征函数是推广标度关系的一条重要途径.人们猜想特征函数是普适的,即它不依赖于系统的微观相互作用和动力学规则细节,和临界指数一样,适用于同一普适类的所有模型.为了验证特征函数的普适性,我们着重研究了以吸附-退吸附过程为代表的非可逆模型关于初始序参量的特征函数.分别采用次序演化和同步演化两种动力学演化规则进行Monte Carlo数值模拟,结果表明,特征函数可以有效地描写具有任意初始序的短时临界动力学过程,而且是普适的.在非临界区,观测到与初态有关的指纹效应.短时临界动力学和有序化动力学分别由临界固定点和低温固定点支配,它们各有不同的标准律.有序化过程如何过渡到短时临界动力学过程是一个值得探索的问题.我们通过求解具有初始关联的动力学球模型入手,研究系统在两种温度之间的过渡演化.在这个例子中,我们首次给出关联长度不为零的初态的临界动力学演化的严格解.这个解可描写系统从任意初始温度和外场的平衡态向另一任意温度的平衡态演化的动力学过程.从磁化的精确解中找到了标准变换下的初始外场(h<,0>)、初始序参数(m<,0>)和环境温度(T)三个参数的重整化流方程,而这三个参数与标度因子之间的关系式即是描述动力学过渡现象的特征函数.该文还介绍了近年来颇受重视的角转移矩阵重整化群方法,并用这个方法求解了二维伊辛模型的临界点、关联函数及临界指数.