Clifford分析作为单复变函数理论在高维空间的一种推广，研究的是从实变量空间映射到不可交换的实Clifford代数的函数理论，它有非常重要的理论意义和应用价值.例如在Maxwell方程、Yang-Mills场理论以及量子力学等方面都有应用，它已发展成为由研究一个变量到研究多个变量的函数体系。本文讨论了k-正则函数在有界域和无界域上的一些边值问题，在一定程度上推广了已有的结果。全文共分为三章，内容安排如下：　　 第一章叙述了Clifford代数、Clifford分析的研究现状，给出了Clifford代数的基本理论，作为以后各章节必要的预备知识。　　 第二章讨论了有界域上k-正则函数的一类线性边值问题A利用积分方程和压缩不动点原理证明了其解的存在唯一性，其次，给出了线性边值问题A的一种解法。随后，提出了k-正则函数的Dirichlet边值问题，并得到它的可解条件以及解的积分表达式.在此基础之上，k-调和函数的Dirichlet边值问题也被研究，相应地，给出了其可解条件以及解的积分表达式。　　 第三章首先提出了无界域上k-正则函数带Haseman位移的边值问题以及无界域上k-正则函数带共轭值的边值问题，之后，通过积分方程和压缩不动点原理证明了这两种边值问题解的存在唯一性。