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实际工程中存在着大量的不确定性因素,对不确定性参数精确度量、分析及控制并进行可靠性分析,是保证产品或结构在复杂工况下正常使用的有效手段。一次二阶矩方法是目前可靠性分析领域中常用的方法。基于一次二阶矩方法的可靠性分析的核心问题,可归结为一个优化问题的求解。围绕该优化问题,目前已发展出了一系列求解算法。本文针对结构可靠性分析及优化设计中的有关问题开展了研究,主要工作如下：(1)针对结构可靠性问题提出了一种新的基于同伦分析的功能度量法,记作HOMO方法。基于同伦分析方法在非线性方程组求解方面的优势,将同伦