【摘 要】
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在反应扩散方程的研究中,利用相平面分析构造平衡解和行波解是非常有效的方法.本文利用这一方法首先对燃烧方程进行详细的相平面分析,得出平衡解和行波解的存在性;接着讨论单稳态、双稳态等类型的方程;在此基础上,我们进一步研究河流生态系统模型中物种传播的动力学行为,对多个方程有公共衔接点的问题,利用单个方程的相图,经过变尺度叠加,给出相关问题的详细的相图分析,得到平衡解的存在性;最后,我们将问题推广到四个分
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在反应扩散方程的研究中,利用相平面分析构造平衡解和行波解是非常有效的方法.本文利用这一方法首先对燃烧方程进行详细的相平面分析,得出平衡解和行波解的存在性;接着讨论单稳态、双稳态等类型的方程;在此基础上,我们进一步研究河流生态系统模型中物种传播的动力学行为,对多个方程有公共衔接点的问题,利用单个方程的相图,经过变尺度叠加,给出相关问题的详细的相图分析,得到平衡解的存在性;最后,我们将问题推广到四个分支的河流等更一般和更复杂的情况,也能得到平衡解的存在性.
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