【摘 要】
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疲劳和应力是工程问题中最重要的标准。结构和机械应用的大多数故障是由于疲劳和应力失效引起的,因此在优化过程中不考虑应力和疲劳失效的情况下,优化刚度和其他全局响应（如频率）的结构是不够的。本研究在多材料结构的框架下研究了基于疲劳的拓扑优化,其目标是通过考虑疲劳失效来找到材料的最佳分布。为了预测疲劳,疲劳的计算方法是至关重要的。因此,在本文中,提出了多材料结构静力学方法和多材料动力学方法,并以此为基础研
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疲劳和应力是工程问题中最重要的标准。结构和机械应用的大多数故障是由于疲劳和应力失效引起的,因此在优化过程中不考虑应力和疲劳失效的情况下,优化刚度和其他全局响应（如频率）的结构是不够的。本研究在多材料结构的框架下研究了基于疲劳的拓扑优化,其目标是通过考虑疲劳失效来找到材料的最佳分布。为了预测疲劳,疲劳的计算方法是至关重要的。因此,在本文中,提出了多材料结构静力学方法和多材料动力学方法,并以此为基础研究基于多材料疲劳约束的拓扑优化,其主要研究内容如下:（1）提出了基于多分辨率多材料结构静刚度,结构动刚度和局部疲劳约束结构的拓扑优化方法。研究了多材料结构拓扑优化的数学模型,材料插值模型,Zhang-Paulino-Ramos Jr.（ZPR）更新准则,HHT-α方法求解结构动响应等问题。（2）通过多边形网格建模策略,提供了许多复杂的数值算例,包括结构静刚度设计,结构动刚度设计和疲劳约束结构设计。并且对多材料结构拓扑优化进行了验证。（3）为了精确满足局部疲劳约束和降低约束数量,采用增广拉格朗日方法将原问题处理为无约束问题,并与P范数方法的优化结果相比,结果表明,局部疲劳约束条件下的优化结构具有更优的抗疲劳性能和更少的材料用量。由此提出局部有限寿命疲劳约束条件下的结构拓扑优化方法。（4）考虑变幅值的比例载荷作用,采用Palmgren-Miner线性损伤假设和Sines疲劳准则评价材料点的疲劳强度,以局部疲劳性能为约束条件,建立了多材料结构的轻量化设计模型。
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