高速铁路无砟轨道不平顺作为轨道质量状态的直接表征,是影响列车运行安全性、平稳性和乘客舒适性的主要原因,因此,实现轨道不平顺状态精准而有效的评估具有十分积极的意义。分形几何理论作为近年来非线性方法研究的热点之一,其对于解决复杂的随机问题具有良好的适用性。因此,本文在总结前人的研究基础上,针对轨道不平顺随机性和复杂性的特点,采用分形几何理论对其进行分析,主要包括:轨道不平顺的分形特征、基于尺码法的轨道不平顺分形分析以及基于分形维数的轨道区段质量评价,具体如下:（1）针对轨道不平顺的分形特征,本文从分形的基本特征出发,利用Hust指数证实了轨道不平顺具有统计自相似性;在此基础上,提出定量描述自相似程度的指标即统计自相似度,并利用统计自相似度定量描述了实测轨道不平顺的自相似程度。鉴于功率谱与分形的内在联系,通过对实测轨道不平顺谱和标准轨道谱的分析,确定了轨道不平顺存在的标度不变性特征,结合这两项结论,证明了轨道不平顺存在显著的分形特征。（2）鉴于尺码法蕴含波长特征的特点,本文利用尺码法计算了单一波长和实测轨道不平顺的分形维数;结果表明:分形维数可分为三段即D1、D2、D3,三段分形维数分别能够表征了轨道不平顺中的短、中、长波,分形维数具有定量表征轨道不平顺波长的能力;进一步分析尺码长度的稳定性,确定了分段分形维数对应的尺码长度区间;因此,可以利用该尺码长度计算不同样本的轨道不平顺分形维数,进而实现对轨道不平顺波长区段的定量评价。（3）基于Weierstrass-Mandelbrot分形函数和实测轨道不平顺对常用的分形维数测定算法进行比选,结果显示:变差法具有计算精度高、适应性强、无标度区间宽的优点,建议采用变差法进行轨道不平顺分形维数的计算。针对动检数据中存在的相对里程偏差问题,设计了相应的里程偏差修正算法,并通过实例验证了方法的有效性。分形维数与现有评价指标TQI之间有较强的相关性,说明利用分形维数对轨道区段质量评价具有一定的可行性和合理性,最后,利用典型案例证明了分形维数对轨道区段质量进行评价的有效性和准确性。