随着机器人等高新技术的发展,能够实现三自由度运动的永磁球形电动机受到国内外学者越来越多的关注和研究。其中,对电机温升影响较大的永磁体涡流损耗是永磁球形电机研究和设计的重点问题,而引起永磁体涡流损耗的主要因素有两个:一是定子线圈分布产生的空间谐波,二是定子线圈电流的非正弦产生的时间谐波。因此,有必要对永磁球形电机定子线圈产生的磁场进行求解计算。针对永磁球形电机柱形定子线圈的结构特点,本文采用两种不同的方法对线圈产生的磁场进行了分析计算。一是基于位函数法进行的分析研究,首先借助于矢量磁位分析了定子线圈在气隙和永磁体内产生的磁场,给出了球坐标系下矢量磁位各分量所满足的椭圆方程组。随后忽略定子线圈分布产生的空间谐波和电流产生的时间谐波引起的永磁体涡流分布效应及磁化效应的影响,将气隙和永磁体视为无旋场,借助标量磁位对定子线圈在气隙和永磁体内产生的磁场进行了计算。将双重傅里叶级数分解和球谐函数相结合,得到了球谐函数表示下的线圈电流密度解析表达式,以此作为边界条件,推导得到了定子线圈磁场分布解析表达式,并分析了不同结构参数对径向磁通密度的影响。二是基于毕奥-萨伐尔定律对线圈产生的磁场进行了分析研究,巧妙建立了永磁球形电机转子坐标系与定子线圈坐标系之间的映射关系,分别采用泰勒级数展开法、幂级数法、数值计算法求解计算了任意位置单匝线圈在任意空间点处的磁场分布。在此基础上,进一步分析研究了任意位置单层多匝线圈在任意空间点处、任意位置多层线圈中心轴线上、任意位置多层线圈在任意空间点处的磁场分布情况。最后基于所建立的永磁球形电机永磁体的三维模型,运用法拉第电磁感应定律对单个永磁体的涡流密度分布进行了求解计算,并分析了不同结构参数对永磁体涡流密度的分布规律的影响,这为后续永磁球形电机涡流损耗的深入研究提供了初步的理论依据。