由于人们对事物认知的不确定性和现实决策问题的复杂性,决策者很难给出用精确数表示的决策信息。因此,许多国内外学者一直致力于拓展数的概念,从最初的实数,到后来的模糊数,再到现在的语言变量和直觉模糊数等等。由于直觉模糊数在表达模糊信息方面更具有优势,因此迅速获得了发展并成为现在的热门研究话题。然而,直觉模糊数对于隶属度和非隶属度的限制条件u+v≤1使其并不能表示全部模糊信息。因此,Yager提出了一种新型的直觉模糊数,即Pythagorean直觉模糊数,这种新型的直觉模糊数规定u~2+v~2≤1,使得决策信息的表示范围更宽,Garg将Pythagorean直觉模糊数的隶属度和非隶属度拓展到区间数,提出了Pythagorean区间直觉模糊数的概念,进一步增强了其表示模糊信息的能力。Pythagorean区间直觉模糊数能更加细腻地展现多属性决策信息的模糊本质,但现有的研究成果仅仅是初步的。因此本文将研究基于Pythagorean区间直觉模糊数的三类集成算子和相应的多属性决策方法,对现实决策问题有一定的指导作用。论文的主要工作和成果如下:(1)基于Pythagorean区间直觉模糊数的定义,讨论了Pythagorean区间直觉模糊数的运算法则、运算性质、距离测度以及期望和排序方法。(2)将幂(Power)算子和MSM(Maclaurin symmetric mean)算子与Pythagorean区间直觉模糊数相结合,运用Pythagorean区间直觉模糊数的运算法则形成基于Pythagorean区间直觉模糊数的幂集成算子和MSM集成算子,探讨并证明了这些算子的性质,提出了基于这两类算子的多属性群决策方法,并用算例验证了方法的有效性。(3)基于幂算子和MSM算子的特性,将幂算子和MSM算子结合,并拓展到Pythagorean区间直觉模糊数,提出了基于Pythagorean区间直觉模糊数的幂MSM算子(Power Maclaurin symmetric mean),同样研究了新算子的性质,建立了基于新算子的多属性群决策方法,最后通过算例及与其他方法的比较验证了方法的有效性。