辛流形和其中的Lagrangian子流形是微分几何中一类非常重要的研究对象，它们在数学物理，特别是镜对称理论和弦理论的发展中扮演着重要的角色。本文系统的研究了复空间形式中第二基本形式满足某些特殊性质的Lagrangian子流形的分类和刻画问题，主要结果有四个方面：首先，我们完全分类了复欧氏空间和复双曲空间中的迷向Lagrangian子流形。我们通过参数化的方法，首次给出了这两类子流形的具体表达式，从而也得到了一些新例子。其次，我们引进了具有三次迷向张量的子流形的概念，并证明了复空间形式中的Whitney球和迷向Lagrangian子流形都具有三次迷向张量，从而得到了它们的一个新性质。同时，我们完全分类了3维复空间形式中具有三次迷向张量的Lagrangian子流形。接着，我们引进了复射影空间和复双曲空间中Lagrangian子流形的Calabi乘积的概念。给定两个具有某种特殊几何性质的Lagrangian子流形和一条Leg-endre曲线，我们可以通过Calabi乘积的方式，构造出一个新的满足这种性质的Lagrangian子流形。我们证明了一个复射影空间或复双曲空间中的La-grangian子流形可以由Calabi乘积的方式得到，当且仅当该子流形的第二基本形式具有某种特殊形式。最后，我们研究了复射影空间中具有平行第二基本形式的Lagrangian子流形。H. Naitoh在一系列文章中利用对称空间和李群的理论和方法研究了这类子流形，并对不可约情形进行了完全分类，而在可约情形并不清楚如何构造出所有的例子。本文中，我们利用更基本的几何方法研究了这类子流形。作为本文的主要结果之一，我们证明了这类子流形要么是全测地的，要是是一个Calabi乘积，要么是H. Naitoh给出的四类例子之一，从而回答了在可约情形如何构造出所有的例子这个问题，同时也给出了复射影空间中具有平行第二基本形式的Lagrangian子流形的完整的明确的分类。