压缩感知是一种全新的信息采集与处理的理论框架,借助信号内在的稀疏性或可压缩性,可以从小规模的线性、非自适应的测量中通过求解非线性优化问题重构原信号。压缩感知突破了传统的Nyqiust采样理论的限制,在现代信号处理领域中有着广阔的应用前景。块稀疏信号是一种具有块结构的信号,即信号的非零元是成块出现的。本文对基于l₁-l₂范数的块稀疏信号进行研究,主要工作如下:（1）介绍了基于l₁-l₂范数的块稀疏信号重构的理论框架,把基于l₁-l₂范数的稀疏重构算法推广到块稀疏模型,证明了块稀疏模型下l₁-l₂范数的相关性质,建立了基于l₁-l₂范数的块稀疏信号精确重构的充分条件。（2）DCA（difference of convex functions algorithm）是一种非线性搜索下降算法,可用于求解目标函数的最小值。交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM）是一种求解优化问题的计算框架,它将大的全局问题分解为多个较小、较容易求解的局部子问题,并通过协调子问题的解而得到大的全局问题的解。本文利用DCA和ADMM给出了求解块稀疏模型下l₁-l₂范数的迭代方法。数值实验表明,基于l₁-l₂范数的块稀疏重构算法比其它块稀疏重构算法具有较高的重构成功率。（3）介绍了高相关度测量矩阵在块稀疏信号重构中的应用。数值实验表明,1 2/pl-l l重构法在使用高相关度测量矩阵的情况下具有良好的性能。