用迭代算法求解非线性方程F(x)=0的近似解是一个重要的数学问题，并且具有很重要的实际意义.本文的主要内容是为了求解非线性方程F(x)=0，对两类修正Newton迭代法的收敛性进行分析，弱化了相关条件，从而推广了相应的结论.具体阐述如下:　　 第一章说明了各类迭代法的研究背景及现状以及相关的预备知识，包括迭代格式，迭代收敛条件，收敛阶以及Banach空间的相关结论，并给出了论文的组织结构.　　 第二章研究了在求解非线性方程F(x)=0时，当导数不存在，用修正牛顿法来代替牛顿法进行迭代，并由优函数的方法证明了其半局部收敛性和局部收敛性，且给出了收敛性判断条件、收敛性证明及方程组具有唯一解时的收敛球的半径估计,并进行了相应的推广.　　 在第三章中研究了在求解非光滑方程组问题时，运用广义的近似非精确Newton法来求解方程组的解的问题.在残数控制及半光滑条件下，证明了该迭代法的局部收敛性.另一方面，结合相关控制条件，本文更进一步得到一类广义近似非精确Newton型迭代算法，并证明了其半局部收敛.