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基于各种休假策略下的成批到达M/G/1空竭服务排队系统已有大量文献对其进行过系统研究，得到了许多有价值的稳态及瞬态排队指标．但与此同时，我们也注意到在绝大多数国内外文献中关于休假M/G/1排队系统中任意顾客稳态等待时间的讨论却十分少见．在本文第三章中我们以带有启动与完全关闭时间的多级适应性休假M/G/1排队系统为具体数学模型，结合全概率分解技术与球罐概率模型方法对这一问题展开了详细深入的讨论，获得了以下一些新的结果：
1)系统从任意初始状态N(O)=i出发，在时刻t系统队长分布瞬态解的L变换以及队长平稳分布的递推表达式；
2)系统稳态队长的概率母函数及其随机分解；
3)系统中任意顾客稳态等待时间的LS变换与均值及其随机分解结构；
4)带有启动与完全关闭时间的多级适应性休假M/G/1排队系统以及几类常见的M/G/1休假排队系统附加延迟的PH结构．
对于离散时间Geom/G/1休假排队系统及其各种衍生系统而言我们通常采用嵌入Markov链方法对其进行研究，而对于离散时间GI/Geom/1休假排队系统而言我们却多采用矩阵几何解方法对其进行研究．本文第四章针对离散时间排队系统的研究方法较为单一，且矩阵几何解方法理论基础较为复杂等弱点提出了一种分析具有正则GI/M/1型结构矩阵的排队系统的新方法即不变概率测度方程差分化方法．我们将此方法运用于带有启动与关闭时间的GI/Geom/1离散时间早到达休假排队系统的研究中获得了如下一些新的结果：
1)顾客到达前夕系统的稳态队长分布及其平均队长；
2)系统中顾客的稳态逗留时间分布及其平均逗留时间；
3)系统稳态队长和稳态逗留时间的随机分解结构；
4)系统附加队长与附加延迟的PH结构.