材料生长过程中,其表面界面会呈现出动力学粗化现象,这在很大程度上影响着材料的性质。研究发现,材料生长界面通常具有自仿射的分形结构,可以进行一般的标度处理。本文从微观数值模拟的角度出发,对材料生长界面的动力学过程进行理论研究,主要研究工作可分为以下三个方面:首先,为探讨导致材料生长界面出现奇异动力学标度行为的微观机制并检验局域坡度理论,对描述分子束外延生长的1+1维Das Sarma-Tamborenea （DT）模型和1+1维Wolf-Villain（WV）模型进行了大尺寸和长生长时间的数值模拟研究。结果表明:1+1维DT模型表现出固有的奇异动力学标度行为,证实了用直接标度分析方法对表面界面局域坡度演化方程的分析结果;而在本文所模拟的时间和空间尺度范围内,1+1维WV模型仍然表现出固有的奇异动力学标度行为,这与用动力学重整化群方法对表面界面演化的局域坡度方程的分析结果并不相同。其次,着重讨论了Step-edge Diffusion（SED）效应对2+1维WV模型生长表面谷堆状结构的影响。通过引入噪声衰减技术,有效地增强了SED效应。模拟结果证实了SED效应确实是导致2+1维WV模型生长表面出现谷堆状结构的机制。计算结果显示:由表面宽度计算得到的动力学标度指数随着SED强度的改变而改变,而由高度-高度关联函数计算得到的谷堆间距指数基本上不依赖于SED强度的变化而变化,表现出一定的普适性。通过谷堆间距这个力学量,本文成功地将2+1维WV模型生长表面谷堆随时间演化的动力学行为纳入到了Family-Vicsek标度的体系之内。最后,为了探讨基底结构的变化对材料生长表面界面动力学过程的影响,模拟了分形基底上Family模型和刻蚀模型生长的动力学行为。模拟结果表明,基底结构的改变将会影响材料生长表面界面的动力学标度性质。虽然表面的动力学行为仍可由标准的Family-Vicsek标度规律来进行描述,但原来的连续性方程已不再成立。为了用连续性动力学方程来描述分形基底上刻蚀模型的生长过程,本文认为,基底结构的改变影响了生长过程中的侧向生长行为,并提出了推广的KPZ方程。数值模拟结果与推广的KPZ方程的直接标度分析结果相吻合。通过本文的研究,使我们对材料生长界面出现动力学粗化的微观机制有了更加深入的了解,这对提高材料的品质具有十分积极的现实意义。