【摘 要】
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本学位论文主要研究了混合单调算子和集值增算子的不动点的存在性以及Banach空间无界核的一阶非线性混合型微分―积分方程的解.行文结构安排如下:第一章介绍了非线性算子和非
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本学位论文主要研究了混合单调算子和集值增算子的不动点的存在性以及Banach空间无界核的一阶非线性混合型微分―积分方程的解.行文结构安排如下:第一章介绍了非线性算子和非线性微分积分方程的研究背景和国内外的主要结果,同时简单叙述了本论文选题的来源与意义.第二章研究了半序集和半序拓扑空间中复合型混合单调算子A=CB耦合不动点及最小最大耦合不动点的存在性,改进了已有的某些结果.第三章研究了半序Banach空间及半序拓扑空间中两类集值增算子A=CB和mA=CiBi的不动点的存在性,得到了三个不动点定理.i=1第四章研究了Banach空间中非线性混合型微分―积分方程初值问题当积分核为无界核时,最大解与最小解的存在性及解的迭代逼近,推广了某些文献中的相应结果.
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