【摘 要】
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近两个世纪以来，随机变量序列{X_n，n≥1}的大数定律和中心极限定理一直是概率论研究的中心问题。当{X_n，n≥1}为独立随机变量序列时，上述问题已经有十分完美的结论。近年来关于极
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近两个世纪以来，随机变量序列{X_n，n≥1}的大数定律和中心极限定理一直是概率论研究的中心问题。当{X_n，n≥1}为独立随机变量序列时，上述问题已经有十分完美的结论。近年来关于极限定理的工作主要有两大类。一类是在各种相依性条件下研究上述有关随机变量序列的极限定理，如关于在各种混合条件下极限理论的研究；关于鞅(半鞅)序列极限理论的研究；关于各种统计量极限理论的研究等等。另一类是各种随机过程的极限定理的研究。本论文针对一类线性过程的强大数定律和中心极限定理展开研究。通常证明强大数定律有两种基本方法。第一种方法是先证明S_n／B_n(B_n＞0，B_n↑∞)的某个子序列服从强大数定律，再把这个结论推广到整个序列上(如子序列方法)。在这个方法中需要用到部分和的极大值不等式。第二种方法是通过Háhek-Rényi型的极大值不等式来证明。由于Hájek-Rényi姐型的极大值不等式不易证得，所以第一种方法较流行。然而一旦得到Hájek-Rényi型的极大值不等式，强大数定律的证明就显而易见。本论文在Phillips和solo(1992)一文的基础上，运用线性滤子的B-N分解法，对一类线性过程进行B-N分解，得到线性过程的Hájek-Rényi型不等式，由此得出线性过程的大数定律和中心极限定理，从而推广和改进了Phillips和solo(1992)文中的相应结果。本文共分三章：第一章预备知识第二章线性过程的Hájek-Rényi型不等式第三章线性过程的极限定理
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