各向异性地震速度建模与成像的研究对地下介质精确成像有着非常重要的意义,在当前计算机硬件迅速发展及宽方位地震数据采集日益普遍的情况下,成像必须考虑介质的各向异性。逆时偏移是基于波动方程理论的精确的数值解的成像方法,所以相对于其它地震成像方法,它具有很大的优势,譬如不受反射界面的倾角限制、成像速度准确时能够使超过90度的倒转构造精确成像。在各向同性介质中,可使用标量波方程来模拟波场。而在各向异性介质中,P波和SV波是相互耦合的,即不存在单纯的标量波传播,通常利用能代表耦合波场中P波分量运动学特征的拟声波(qP波)进行偏移成像。本文中,我们提出了一套基于测井数据与全方位角度道集联合的各向异性速度建模方法。首先,通过全方位共反射角偏移方法构建全方位角度道集,基于全方位反射角道集可获得准确的方位各向异性时差信息。然后,提取井点处的局部各向异性参数。最后采用全方位角度域网格层析成像技术进行各向异性参数迭代反演,建立精确的各向异性速度模型。通过实际地震数据对此方案进行了验证,在裂缝探测及地震成像方面取得较好效果,证明了该方法的适用性和有效性。同时,本文基于Christoffel方程从相速度/频散关系出发推导出qP方程,令该方程中沿对称轴方向的剪切波速度为0,可以得到一个简化的波动方程。这个退化的方程可以提高求解的效率,并且在ε-δ≥0的VTI介质中是稳定的。也对该方程的伪横波问题进行了研究,针对波场传播中对伪横波校正不保幅的问题,提出了新的基于椭圆介质背景扰动场的校正方法,数值试算证明了该方法的有效性。接着进行了HESS模型和实际资料的逆时偏移试算,试算结果表明,对于盐体、盐下地层及陡倾角断层的成像,VTI(Vertical Transversely Isotropic)介质各向逆时偏移成像效果优于各向同性逆时偏移;同时,在实际资料先导试验中VTI介质各向异性逆时偏移成像结果的井震关系更合理,成像精度明显改善。若将其推广到TTI(Tilted Transversely Isotropic)介质,在速度模型复杂时存在数值计算的不稳定问题。针对TTI介质qP控制方程不稳定的问题,本文从基本的胡克定律和运动方程出发,推导得到了新的TTI介质二阶拟声波方程。该方程可采用显式有限差分格式进行求解。通过声学近似,若沿对称轴方向的剪切波速度为零,对于对称轴方向不变且ε≥δ的模型来说,我们可得到稳定的数值解。但对于TTI介质来说,由于沿对称轴方向各向异性参数是变化的,声学近似会引起波场传播及数值计算的不稳定。这种不稳定性主要是物性对称轴角度参数变化的空间导数问题,是一种随时间线性增长的弱不稳定问题。因此,我们提出了正则化有限横波的方法,很好地解决了这一问题。最后,给出了Foothill模型的测试结果及某探区实际资料试算结果,我们在Foothill TTI模型的正演和逆时偏移试验表明,在波场传播步数较多时,常规的有限横波方程也开始出现计算不稳定的现象,通过正则化的方式,选择合理的正则化系数压制不稳定的高波数成份,最终使得整个波场计算稳定。我们提出的方案在三维TTI介质实际资料中也能得到非常好的效果。在模型参数剧烈变化的区域,上述方法仍然会产生SV波。为了进行P波偏移,这些SV波被看做是噪声。但在实际资料偏移中,我们并没有在最终偏移的剖面上发现来自这些SV能量的污染,可能是SV能量相对于P波能量比较弱的缘故。因此,采用这个方程进行复杂TTI模型正演和高质量逆时偏移成像结果同样也证实了该方法的正确性和实际资料应用中的有效性。