地震、山地滑坡以及大型土木工程结构等的破坏均属于非均匀脆性材料破坏的范畴,由于该类材料本身的脆性特征以及内部结构的非均匀性,导致破坏发生的不确定性和无法预测性,一旦发生会给人们的生活和生产带来巨大的损失。本文针对非均质脆性材料,从理论研究、数值分析以及试验验证三个方面,详细说明了该类材料破坏发生前的标度律特征,并对标度律特征中涉及的关键参数进行估计和分析。首先,基于细观损伤力学和整体平均场近似理论,将复杂的非均匀脆性材料理想化为连续阈值模型。通过采用均匀分布函数和Weibull分布函数对理论模型中细观单元阈值的非均匀性进行连续刻划,初步证明了系统响应量灾变破坏前的临界幂律行为,并对幂指数进行估计与分析。其次,采用Monte Carlo方法将非均匀脆性材料离散化为一维纤维束模型,并对其进行应力控制模拟加载。模拟结果显示:在名义应力逐渐增加并趋于极大值的过程中,离散纤维束模型损伤演化的响应量或响应函数表现出与理论分析相同的幂律奇异性特征。然后,通过花岗岩的单调加载破坏试验和蠕变破坏试验对非均匀脆性材料破坏前临界幂律性行为进行试验验证。试验过程中与破坏直接相关的是加速演化阶段,期间试样的变形率随加载控制变量(试验机加载位移或加载时间)之间表现出明显的幂律奇异性特征,幂指数的拟合结果随着花岗岩的不同破坏试验呈现出了差异性。最后,对花岗岩的试验破坏过程进行整体研究,发现试验在不同的试验中试样变形随控制加载量呈现出相同的变化特征,都可以分为3个不同的演化阶段:第Ⅰ阶段为变形率不断减小的快速变形阶段;第Ⅱ阶段为变形率不变的稳定变形阶段;第Ⅲ阶段为变形率以幂函数形式增加的非稳定变形阶段。此外,研究试样损伤演化的稳定阶段与其破坏之间关系,经过对大量试样结果进行统计分析,发现稳定阶段的变形率与试验破坏过程的平均变形率之间均存在一种线性特征,斜率随试验的不同而呈现出不同的结果。