【摘 要】
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Camassa-Holm(CH)方程有许多独特的数学性质和广泛的物理意义.CH方程的解及其性质的研究极大地丰富了潜水波理论和孤立子理论,这吸引着专家学者的广泛关注.最近,人们将CH方程
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Camassa-Holm(CH)方程有许多独特的数学性质和广泛的物理意义.CH方程的解及其性质的研究极大地丰富了潜水波理论和孤立子理论,这吸引着专家学者的广泛关注.最近,人们将CH方程拓展到耦合多分量的情形,并进行大批的研究.求解方程的尖峰孤子解与扭结型解并分析其动态行为是非线性方程理论的一个重要方面,本文将主要研究耦合多分量的CH类型方程的多重尖峰孤解子与扭结型解.第一章介绍了浅水波理论的研究背景、研究现状及其意义.第二章得到了几个多分量CH类型方程的尖峰孤子解,重点研究了二重尖峰孤子解并通过图形对其动态行为进行了简单分析.第三章研究了可积意义下耦合的二分量CH类型方程,并在不同的参数条件下,得到了多重扭结型解.最后,对全文进行了总结,并做了进一步展望.
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