本学位论文根据电磁场的基本理论，利用传输矩阵方法，主要研究三种含有负折射率材料的一维非周期(广义Fibonacci A族GF(p，1)、广义Fibonacci的中问模型GF(1，2)和Thue—Morse(简记为TM))光子晶体的频谱特性。 首先，我们研究了这三种光子晶体的零平均折射率能隙(简称为零能隙)，研究发现它们均具有较宽的零能隙。—方面，GF(p，1)光子晶体的零能隙打开位置所在频率与结构参数p成反比；而GF(1，2)和TM光子晶体的零能隙打开在相同、且比GF(p，1)光子晶体高的频率位置。另一方面，零能隙的宽度与光子晶体的结构对称性和零能隙本身的打开位置两个因素密切相关，在这两个因素的共同影响下，这三种光子晶体的零能隙的宽度顺序为：TM光子晶体的最宽，GF(1，1)(即Fibonacci)光子晶体的比TM光子晶体的窄，GF(1，2)光子晶体的比GF(1，1)光子晶体的窄而比GF(2，1)光子晶体的宽，而那些GF(p，1)(p≥3)光子晶体的都比GF(2，1)光子晶体的窄，且随着p的增大，零能隙越来越窄。 其次，我们还研究了这三种光子晶体三个非常具有代表意义的底部频带的自相似性，发现这三种光子晶体的三个底部频带都有具有完美自相似性的频带演化结构，我们画出了频带演化结构图，并以此定量地得出了对应的子带数公式。对于GF(p，1)光子晶体，不同的p，子带数公式是相同的，子带数都是GF(p，1)单元数，但频带演化结构却不相同：当p=1时，有三种演化方式；当p是偶数时，仅有两种演化方式；而当p是奇数时(p≥3)，也有三种演化方式．对于GF(1，2)光子晶体，三个频带区的频带演化结构和子代数公式都不相同．第Ⅱ和第Ⅲ带区的子带数公式和频带演化结构是类似的，它们的频带演化结构都仅有一种演化方式；而第Ⅰ带区的子带数公式和频带演化结构与前两个带区的差别都很大，其频带演化结构有三种演化方式。TM光子晶体的情况最简单，无论在哪个带区，其子带数公式和频带演化结构完全相同，频带演化结构都有三种演化方式。根据我们得出的这些频带演化结构图和子带数公式，不仅能将这三种光子晶体的任何一代的频谱结构很详细和准确地画出来，而且能得到这些光子晶体任何一代的子带数。这对于更好的设计光子晶体和利用负折射率材料有一定的理论指导意义。