曲线曲面的光顺处理一直是CAGD中的一个研究热点,对它的研究具有重要的理论及应用价值。本文针对现有B样条曲线光顺方法存在的一些问题,从不同的角度出发,提出了三种新的光顺处理方法: 1) 针对传统的小波光顺方法只能进行整体光顺,而不能进行局部光顺的问题,根据小波的时频局部特性,提出了一种基于小波的B样条曲线局部光顺算法。并讨论了“坏点”的选取、误差的控制、边界约束的处理等相关问题。利用该算法进行光顺后的曲线,不仅具有较好的光顺性,而且整体形状变化较小。 2) 针对利用节点删除法光顺曲线时,一般需要交互地确定要删除的“坏点”,自动化程度低的问题,提出了一种基于遗传算法的B样条曲线自动光顺算法。该方法将节点删除法和能量法相结合,其基本思想是:利用遗传算法自动确定需要删除的节点,使得在误差允许的范围内曲线能量达到极小。该算法具有自动性和客观性,并在光顺曲线的同时达到了数据压缩的目的。 3) 从信号分析的角度出发,提出了基于图像平滑技术的B样条曲线光顺算法。将图像平滑技术中的模板操作推广到B样条曲线的光顺处理上,设计了三种光顺模板:均值模板、加权模板和Gaussian模板,并运用这三种模板在误差范围内对B样条曲线进行光顺处理。该方法和小波光顺方法的本质都是将B样条曲线的控制顶点看作“信号”,对其进行低通滤波。但该方法适应性和灵活性更强、计算速度更快。 此外,针对B样条曲线拟合中节点矢量的选择问题,提出了一种利用遗传算法确定节点矢量的方法。利用该方法确定节点矢量,可以在满足给定精度的要求下,使得曲线的控制顶点数最小。这也是CAGD中非常重要的一个问题。 实例表明,本文的方法是可行、有效的。