与传统的原始未加密图像压缩方案相似,最近提出的先加密后压缩方案尽可能利用载体信号的统计特性,以提高压缩效率和重构性能。当前针对加密图像的压缩方案,大部分算法都是在发送方利用载体信号的统计相关性,或者由发送方给第三方和接收方提供原始载体的统计特性,但这通常会增加发送方的计算复杂度或者会导致统计信息泄露给第三方。事实上,发送方的设备计算能力通常有限,因此通常难于在发送方利用载体信号本身的统计相关性。通过对加密信号压缩系统的分析,本文认为让拥有加密密钥及可行计算能力的接收方充分利用载体信号的统计特性是更为实际可行的方式,也是增大压缩效率和安全性能的重要研究方向。为此,本文采用马尔科夫随机场(MRF)表征二值图像的空域统计分布,利用低密度奇偶校验矩阵编码(LDPC)对加密的二值图像进行压缩,借助因子图理论将二符号MRF与二进制LDPC解码进行有机结合而实现基于图模型的加密二值图像重构。基于此,本文针对加密二值图像提出并设计了一个新的重构算法,即基于联合因子图的二值图像重构算法。结合发送方基于流密码的加密、第三方基于LDPC的压缩及接收方基于重构图模型的载体图像重构,本文构造了一种新的基于MRF的加密二值图像压缩算法。本文算法中的参数设置,先针对某一幅图像测试而设定,后运用到其他图像中。仿真实验表明,本文所提出的算法可以获得高压缩率,性能优于同类最好算法的性能,从而证明了本文算法的有效性。