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本文对计算电磁学中的矩量法进行了深入研究。一方面将其应用于左手媒质电磁特性分析与探索，验证了两种新型电磁结构所具有的潜在重大应用价值的新奇物理特性。另一方面对算法本身进行了深入讨论，研究了非金属目标的电磁散射建模问题，揭示了内谐振问题的本质。研究内容主要由以下四部分组成：
1.提出了通过左手介质板有效提高辐射功率的小孔衍射结构，从理论上研究了此结构的物理机理，建立了相应的物理模型，并通过矩量法对其进行了数值仿真，最终验证了此结构确实可以有效的提高辐射功率。
2.提出了一种可以实现高功率密度传输的波导结构，通过在波导中引入左手媒质，推导出此时的模式方程，通过研究此方程发现，如果左手媒质满足一定条件，就可以使波导的传输功率大大提高。通过矩量法对所建立的电磁模型进行求解，验证了最初的设想。
3.研究了当目标为介质以及介质嵌金属时的散射问题，针对后者提出了一种新型积分方程，并用矩量法进行数值求解，详细推导了奇异性处理。通过与解析解比较，验证了建模的正确性。
4.从数学和物理两个角度对利用积分方程法进行数值求解时所遇到的内谐振问题进行了深入探讨，解析的分析了散射问题与谐振问题的本质联系，指出了前人理论存在的缺陷，最终的数值仿真也验证了所提理论的正确性。