初中学生数形结合认知机制及其发展的研究

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随着科学技术的日新月异和社会的进步,对数学的要求不断提高,数形结合作为重要的数学思想方法之一,它的应用越来越广泛。无论是在高中的试卷上,还是初中的试卷上,都不免会发现体现数形结合这一思想方法的题目。本研究在开放式调查和访谈的基础上,分析了初中学生数形结合的现状,并在文献综述基础上提出了自己的理论构想,自编了初中学生数形结合认知机制预试问卷。经小样本实测和对问卷题目的修改后,用修订后的问卷分别对清新县浸潭镇第一初级中学的初二、初三学生,以及清新县第二中学的初二学生共329名学生进行了调查,确定了初中学生数形结合认知机制正式问卷,并对问卷进行了信效度检验,考察了初中学生数形结合的认知规律和认知特点,最后针对表现出的规律和特点提出了几点教育建议。本研究的主要结果有:(1)对于同一区域不同年级的学生来说,初二年级的学生与初三年级的学生在数形结合三个维度上都存在着显著性的差异。说明不同年级的学生认识水平存在差异;数形结合各维度的认知在发展速度上也存在不平衡。(2)测试中初二年级的女生的成绩低于男生,而初三年级的女生的成绩却高于男生。其中,在“以数助形”上,初二年级的男生与初三年级的男生存在着显著性的差异。而其他维度上,两个年级的同一性别的学生之间不存在显著性差异。(3)对于不同区域(城镇与农村)的同一年级的学生来说,城镇学校的学生对数形结合各维度的测试结果均高于农村学校的学生,并且在“以形助数”和“以数助形”这两个维度上,城镇学校与农村学校有着显著的差异,在“数形互助”上,两个区域的学生之间没有显著差异。(4)城乡学校之间,男生对数形结合的测试结果比较相近,他们之间的均分相差不大;而女生的测试结果却存在一定的差距,他们之间的均分相差比较大。
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