在数值代数中,矩阵的逆特征值问题一直是其重要的研究对象,其中Jacobi矩阵的逆特征值问题的研究尤为重要。进一步在Jacobi矩阵的基础之上,伪Jacobi矩阵的逆特征值问题和它的广义逆特征值问题的研究也是数值代数中较为常见的一类,而伪Jacobi矩阵及其谱的特征是研究其逆特征值问题和广义逆特征值问题的基础。本文通过给定部分特征值和相应的特征向量的部分分量构造出矩阵,并对此类矩阵的广义逆特征值问题进行研究。本文主要研究了两类伪Jacobi矩阵的广义逆特征值问题。全文共分为四章。第一章介绍了本课题的研究背景、研究意义以及研究现状和论文的内容安排。第二章首先研究了第一类伪Jacobi矩阵特征值的性质;然后研究了此类伪Jacobi矩阵的一些逆特征值问题;最后由此类伪Jacobi矩阵的部分特征值和特征向量的部分分量构造出此类伪Jacobi矩阵,并证明该问题有唯一解。通过构造此类伪Jacobi矩阵的过程中得出了一个数值算法,并验证了该算法的有效性。第三章首先研究了第二类伪Jacobi矩阵的特征值性质,以及此类伪Jacobi矩阵的特征值和特征向量的相关引理,并应用数学归纳法给予证明;然后研究了此类伪Jacobi矩阵逆特征值问题有唯一解的充要条件;最后提供了满足解此类伪Jacobi矩阵广义逆特征值问题的一个数值算法,并用数值实例来说明该算法的有效性。第四章说明了本文的创新点和对今后工作的展望。