包络法加工复杂异形螺杆效率较高，但仍不能满足用户对高精度和高效率的要求。插补运算的指标影响着工件的轮廓精度和表面粗糙度，并且影响机床的最大进给速度和生产效率，所以采用高效的插补算法和控制策略可提高加工精度和生产效率。本文针对在螺杆加工中存在的问题，提出了一种适用于螺杆加工的插补算法，并以该算法及其控制策略为理论基础来构建专用于螺杆加工的数控设备的数学模型。 所研究的适应于异形螺杆加工的插补算法包括两个模块的设计与实现，即控制算法模块、插补模块，它们是构建这种专用数控设备的基础。 控制算法模块是建立在插补算法的基础上，根据插补原理，直线轴伺服系统为位置随动系统，旋转轴伺服系统为变结构系统。本文建立了直线轴和旋转轴伺服系统的数学模型，并对该模型的动、静态特性进行分析。由于直线轴伺服系统未校正前系统的动态响应与稳态误差不能同时满足，因此本文采用复合校正的思想，先保证系统的动态特性，然后选择合适的复合信号加以校正，以减小稳态误差。由于旋转轴要实现从螺杆粗加工的调速系统切换到精加工的位置伺服系统，所以本文采用滑模控制的思想，使系统能够平稳、准确的实现这两种控制模式的切换。 插补模块的构建是本课题的最终目标，通过分析现在在异形螺杆加工中采用的插补算法——数据采样法所存在的问题，提出一种新的插补算法。本文以提高螺杆精加工的精度和螺杆粗加工的效率为约束条件来分别阐述这两个阶段的插补原理，并以该原理为基础来构建插补模块。 本文提出的插补算法将有效地提高异形螺杆加工的精度和效率，为异形螺杆的加工另辟新径。该算法简单、可行，具有较高的实用性。