碳酸盐岩缝洞型油藏在国内外的油气田开发中一直占有重要地位,其储量和产量占世界的50%-60%。研究基质、裂缝中流体的渗流力学性质和溶洞中流体的流体力学性质是研究缝洞型碳酸盐岩油藏流体流动的动力学基础,只有正确地反映缝洞型油藏流体流动特征,才能为缝洞型碳酸盐岩油藏试井提供正确的理论指导。当今缝洞型碳酸盐岩油藏试井研究主要基于多重介质模型,不管溶洞的规模有多大,也不管溶洞的分布是否相对连续,反映整个缝洞型油藏的动力学行为的数学模型只是按照双重介质的思想直接推广到三重介质,即仍然沿用多重介质的概念处理。国内外通过多年的开发研究实践,已经形成了较为成熟的技术及配套工艺,还形成了一系列基于双重孔隙介质的碳酸盐岩油藏的分析研究方法,包括常规方法、试井分析法和数值模拟法等。边界元方法在各类工程科学中得到了广泛应用,但在油气渗流及试井分析理论方面的研究却不多,边界元方法在油气渗流问题和试井分析问题中的应用主要是定产量生产求解不稳定压力,定流压生产研究产量递减规律未见报道。在前人的研究基础上,建立了缝洞型碳酸盐岩油藏的数学模型,通过拉普拉斯变换和边界元法研究了定产量生产井底流压和定流压生产的井底产量变化规律,并给出了非均质油藏探测半径和异常点距离数值计算方法,最后将建立的双对数图版在某油田碳酸盐岩油藏中进行了应用。取得的主要成果有：(1)建立了考虑井筒储存系数、表皮系数影响的含局部不渗透区碳酸盐岩油藏定产量生产数学模型,通过无因次化和拉普拉斯变换得到了拉普拉斯空间的数学模型,基于边界元方法推导了边界元方法线性方程组。研究了局部不渗透区离井距离和局部不渗透区大小、裂缝窜流系数、裂缝储能比等参数对井底压力动态的影响。(2)建立了考虑井筒储存系数、表皮系数影响的含局部复合区碳酸盐岩油藏定产量生产数学模型,通过无因次化和拉普拉斯变换得到了拉普拉斯空间的数学模型,基于边界元方法推导了边界元方法线性方程组。研究了局部复合区离井距离和局部复合区大小、裂缝窜流系数、裂缝储能比、复合区流度比等参数对井底压力动态的影响。(3)建立了考虑井筒储存系数、表皮系数影响的井附近有溶洞碳酸盐岩油藏定产量生产数学模型,通过无因次化和拉普拉斯变换得到了拉普拉斯空间的数学模型,基于边界元方法推导得到了边界元方法线性方程组。研究了溶洞离井距离和溶洞大小、裂缝窜流系数、裂缝储能比等参数对井底压力动态的影响,并研究了溶洞离井距离和溶洞大小、裂缝窜流系数、裂缝储能比等参数对溶洞压力的影响。(4)建立了考虑井筒储存系数、表皮系数影响的井钻遇溶洞碳酸盐岩油藏定产量生产数学模型,通过无因次化和拉普拉斯变换得到了拉普拉斯空间的数学模型,并推导得到了拉普拉斯空间解析解。研究了溶洞大小、溶洞储能比、裂缝窜流系数、裂缝储能比等参数对井底压力动态的影响。(5)建立了含局部不渗透区的碳酸盐岩油藏定流压生产数学模型,通过无因次化和拉普拉斯变换得到了拉普拉斯空间的数学模型,基于边界元方法推导得到了边界元方法线性方程组。研究了局部不渗透区离井距离和局部不渗透区大小、裂缝窜流系数、裂缝储能比等参数对产量递减曲线的影响。(6)建立了含局部复合区的碳酸盐岩油藏定流压生产数学模型,通过无因次化和拉普拉斯变换得到了拉普拉斯空间的数学模型,基于边界元方法推导得到了边界元方法线性方程组。研究了局部复合区离井距离和局部复合区大小、裂缝窜流系数、裂缝储能比、复合区流度比等参数对产量递减曲线的影响。(7)建立了井附近有溶洞的碳酸盐岩油藏定流压生产数学模型,通过无因次化和拉普拉斯变换得到了拉普拉斯空间的数学模型,基于边界元方法推导得到了边界元方法线性方程组。研究了溶洞离井距离和溶洞大小、裂缝窜流系数、裂缝储能比等参数对产量递减曲线的影响,并研究了溶洞离井距离和溶洞大小、裂缝窜流系数、裂缝储能比等参数对溶洞压力的影响。(8)建立了调查半径数值计算方法,并研究了不同时刻局部不渗透区、局部复合区、井附近的溶洞对碳酸盐岩油藏调查半径的影响。(9)建立了异常点距离数值计算方法,并给出了含局部不渗透区、含局部复合区、井附近有溶洞等碳酸盐岩油藏异常点距离计算公式。(10)利用建立的缝洞型碳酸盐岩试井理论对某油田10井层进行了解释。本文利用边界元方法建立了缝洞型油藏数学模型,得到了缝洞型储层介质类型判别方法,计算了缝洞型油藏探测半径及溶洞等异常点离井距离,为解决缝洞型油藏中缝洞的渗流机理、数模技术及开发方式、极限产能、井网井距等技术问题提供了理论指导,并为边界元方法在油气渗流中的应用拓宽了范围。