我们知道二型超导是由超导电流的类似涡旋结构的出现所刻画的,当传输电流加在超导体上时,这些涡旋会产生一股力量使得涡旋在超导体中移动,而这种运动会消耗能量并产生电阻因而对实际应用不利,所以理解涡旋的结构不仅对于数学理论的完善而且对于实际应用都具有很重要的意义.该文研究两类超导模型在混合态的涡旋结构并给出了相应的能量渐进估计.第一章讨论超导体在非均匀外磁场中的能量估计.对于任意磁场的超导模型,Sandier和Serfaty[1]证明了当外磁场靠近第一临界磁场时,能量的极小化子诱导的磁场收敛到一个自由边界问题的解并且只有当外磁场的阶为第一临界磁场时该自由边界问题有非平凡解.他们猜想当外磁场远离第一与第二临界磁场时,极小能量与变磁场的权的形式成比例.在第一章中我们证明了该猜想.证明方法主要是通过给出能量的上界估计和下界估计.第二章讨论变厚度超导模型在混合态的能量估计,着重研究能量对于变厚度的依赖关系.该模型是由Chapman和杜强[13]通过穿过超导薄膜的平均过程,极小化一个能量泛函得到的,从而将一个三维问题约化为两维问题.我们证明了极小能量与变厚度的权的形式成比例.我们发现事实上非均匀外磁场作用在均匀厚度超导体上时,非均匀外磁场对能量的影响等价于均匀磁场作用在变厚度超导体上时,变厚度对于能量的影响.