【摘 要】
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从各种群结构里产生的许多不同类型的多变量基本超几何级数,形成了众多复杂的各类拓广,这些拓广在偏微分方程、多重积分表示、组合论、代数表示论等方面具有重要的应用价值.
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从各种群结构里产生的许多不同类型的多变量基本超几何级数,形成了众多复杂的各类拓广,这些拓广在偏微分方程、多重积分表示、组合论、代数表示论等方面具有重要的应用价值.本文研究伴随于酉群的U(n+1)基本超几何级数.首先引入U(n+1)WP-Bailey对的一个新定义,建立了U(n+1)WP-Bailey对的链状结构;其次通过迭代的方法,得到了基本超几何级数的一个新的U(n+1)变换公式,进而给出了三个10φ9变换公式的另一种新的U(n+1)拓广;最后利用Cauchy方法得到了双边Bailey’s 的新U(n+1)变换公式、求和公式及其应用.第一章介绍基本超几何级数的一些基本概念和符号.第二章引入新的U(n+1)WP-Bailey对的定义,建立U(n+1)WP-Bailey链和U(n+1)WP-Bailey格.第三章通过迭代的方法,得到了基本超几何级数的一个新的U(n+1)变换公式,给出了 10φ9变换公式的另一种新的u(n+1)拓广.第四章运用Cauchy方法得到了双边Bailey’s 2ψ2的新U(n+1)变换公式、求和公式,给出了双边Rogers-Ramanujan恒等式的多变量拓广及其应用.
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