为保障大型设备的安全可靠运行，实现科学维护，对设备发展状态进行趋势预测具有重要的意义，近年来混沌分形作为一个新的研究方向，正在预测理论科学中形成巨大的影响。 论文研究了故障诊断的基本原理，分析了信号的常用分析方法，介绍了故障分析中用的振动特征量，提供了机械故障的判断标准。 为有效的将信号提取出来，研究了小波理论，编制了小波降噪的Matlab程序，对信号进行降噪实验表明，小波分析方法是一种提取有用信号、有效降低噪声信号的优越方法。 针对大型机械设备的变工况非平稳运行状态，研究了混沌分形的非线性信号分析理论，阐述了相空间重构理论，描述了混沌分形的分维数和Lyapunov指数，提供了混沌序列的初步判断方法，简述了混沌分形理论在复杂机械系统中的应用，给出了基于混沌分形的大型机电系统状态预测思想。 将混沌分形理论用于燕山石化烟气轮机机组状态趋势预测中，研究了延迟时间和嵌入维数的选择方法，提供了最大Lyapunov指数的计算方法，构建了基于最大Lyapunov指数的预测模型并对该模型进行了一点改进，编制了相应的matlab程序，进行混沌吸引子重构，定量计算出系统的关联维数、最大Lyapunov指数等特征参数，实现了基于最大Lyapunov指数预测模型对机组振动序列的短期预报。 针对机组主风机进行了基于最大Lyapunov指数的预测，并与神经网络中比较常用的BP网络预测的比较，表明基于最大Lyapunov指数的预测精度比较高、收敛速度快，比较适合于烟机机组预测，在最大预测时间内，基于最大Lyapunov指数的预测方法是理想的。结合机组时间序列的混沌性和BP神经网络的特点，构建了基于BP神经网络的三层混沌时间序列预测系统模型，预测结果表明基于该预测系统的误差较小，预测效果较好。预测是基于观测数据的时间序列客观存在的内在混沌特性进行的，避免了以往预测方法中主观确定因素的影响。