遥感多光谱图像广泛运用于目标检测、目标分类、物体追踪等各个领域。遥感多光谱图像最常见的问题是空间分辨率较低,导致图像中包含很多混有多种物质的混合像元。怎样从多光谱图像中提取出含有单一物质的纯净像元（即端元）一直是遥感图像处理中的重要研究课题。本文研究了一系列基于行列式计算的遥感多光谱图像端元提取新方法。首先,本文提出一种基于局部保留投影的端元提取方法,克服传统N-FINDR端元提取方法无法刻画像元邻域信息的缺陷。本文通过计算像元的局部保留投影（Locality Preserving Projection,LPP）完成局部关系刻画,在此基础上进行行列式计算形成特征空间体积最大的端元选取。提出的方法运用于地球静止海洋水色成像仪（Geostationary Ocean Color Imager,GOCI）数据进行浒苔面积估计,验证了其有效性。其次,为了解决N-FINDR计算复杂度高、运算效率低的问题,本文提出一种基于辅助因子的快速端元提取方法,提升了其运算效率。本文将原始N-FINDR中枚举行列式的过程转化为计算辅助因子降低计算复杂度,并将N-FINDR替代过程中前一次的输出作为后一次的输入来避免随机初始化。提出的方法的有效性和高效性在GOCI数据浒苔面积估计的实验中得以验证,在不损失精确度的前提下大幅度提升了计算速度。最后,面对现有端元提取方法获取端元数目先验知识的困难,本文提出一种基于发散子集的端元提取,避免了端元数目的先验假设。本文发明了寻找发散性最大的像元子集的方法,并探索了其封闭解表达形式,在此基础上设计了其数值求解方式,最终形成端元集。发散子集的封闭解通过行列式递归得以证明。在合成数据和GOCI真实数据的实验结果,验证了提出方法的有效性。综上,本文提出的三种遥感多光谱图像的端元提取方法。三种方法分别基于行列式进行计算、求解和证明。实验结果验证:提出的三种方法分别在计算精度、运算速度和先验假设依赖程度三个方面产生了显着的提升效果。