自二十世纪七十年代初低损耗通信用石英光纤诞生以来,光纤光缆已成为信息高速公路基础设施的关键部件,且其应用不断拓展至航空航天、军事、工业、医疗和传感等其它领域。传统光纤已无法满足各类需求,必须研制具有特殊性能的新型光纤。Bragg光纤是近年来诞生的新型光子晶体光纤,具有独特的传输与非线性光学性能,已成为目前研究热点。本文从实现Bragg光纤优化设计的目标出发,通过研究有限元法和传输矩阵法,分析Bragg光纤模式、带隙以及色散等特征,以期获得该光纤结构参数与性能的关系,具有重要的理论与实际意义。 本文第一章回顾了光子晶体光纤的发展历程,重点介绍了Bragg光纤的基本概念、特性以及研究现状等,概述了Bragg光纤的理论研究方法和制备技术。 第二章建立了有限元法和传输矩阵法分析模型。从麦克斯韦方程出发,推导了光波导全矢量、半矢量和标量波动方程,采用变分法和伽辽金加权余量法,建立了光波导标量有限元模式分析离散化模型。推导了光波导传输矩阵方程,建立了简化的光子带隙传输矩阵分析模型。两种模型的结果均与已公开发表的结果一致,具有较高精度。这些数值分析模型为后续研究工作奠定了理论基础。 第三章给出了本课题组自主编写的光波导有限元法分析平台。该平台分为人机界面、数据处理、光波导分析以及数据库四个模块。以VB编写了前台用户界面,MATLAB作为后台服务器,基于DDE动态数据交换技术建立了人机界面与服务器间的实时连接。光波导标量有限元法模场分析模块、传输矩阵法带隙分析模块已嵌入该平台,为进一步分析光波导提供了有用的工具。 第四章分析了空芯Bragg光纤,得到了折射率分布、包层层数以及填充率的变化与带隙、透射率及模场间的关系,为进一步优化设计Bragg光纤提供了有效的结果。